Phương pháp giải:

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác xác định  vị trí của các điểm

+ Sử dụng hệ thức trên vòng tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Ở thời điểm \({t_0}\), tốc độ dao động của các phần tử tại B và C đều bằng \({v_0}\), còn phần tử tại trung điểm BC đang ở biên, biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta được

+ Ở thời điểm \({t_1}\), vận tốc của các phần tử tại B và C có giá trị đều bằng \({v_0}\) và biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta có

Từ vòng tròn lượng giác tại hai thời điểm \({t_0}\) và \({t_1}\) ta có \(\widehat {COB} = const\) và vận tốc tại \({t_0}\) và \({t_1}\) bằng nhau nên \(\varphi  = {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{4}\)

Tại \({t_1}\) vận tốc tại D đạt giá trị cực đại nên \(\left\{ \begin{array}{l}cos\varphi  = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_{max}}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{{v_{max}}}}\\\sin \varphi  = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_{max}}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{{v_{max}}}}\end{array} \right. \Rightarrow {v_{max}} = \sqrt 2 {v_0}\) 

Chọn D