Phương pháp giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{E}{{r + R}}\)

Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = I.{R_V}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi điện trở của 2 vôn kế lần lượt là R₁ và R­₂.

Khi mắc vôn kế V₁ vào nguồn, số chỉ của nó là: \(U = \dfrac{{E{R_1}}}{{r + {R_1}}} = 80\,\,\left( V \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi mắc hai vôn kế nối tiếp vào nguồn, số chỉ của hai vôn kế là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = \dfrac{{E{R_1}}}{{r + {R_1} + {R_2}}} = 60\,\,\left( V \right)\,\,\left( 2 \right)\\{U_2} = \dfrac{{E{R_2}}}{{r + {R_1} + {R_2}}} = 30\,\,\left( V \right)\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Chia phương trình (2) và (3), ta có: \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2 \Rightarrow {R_1} = 2{R_2}\)

Chia phương trình (1) và (2), ta có: \(\dfrac{{r + {R_1} + {R_2}}}{{r + {R_1}}} = \dfrac{{80}}{{60}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow \dfrac{{r + 2{R_2} + {R_2}}}{{r + 2{R_2}}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow r = {R_2}\)

Thay vào phương trình (3), ta có: \(\dfrac{{E{R_2}}}{{{R_2} + 2{R_2} + {R_2}}} = 30 \Rightarrow E = 120\,\,\left( V \right)\)

Khi mắc hai vôn kế song song rồi mắc vào nguồn, điện trở tương đương của hai vôn kế là:

\({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{2{R_2}{R_2}}}{{2{R_2} + {R_2}}} = \dfrac{{2{R_2}}}{3}\)

Số chỉ của hai vôn kế khi đó là hiệu điện thế mạch ngoài:

\({U_{{V_1}}} = {U_{{V_2}}} = \dfrac{{E.{R_{//}}}}{{r + {R_{//}}}} = \dfrac{{120.\dfrac{{2{R_2}}}{3}}}{{{R_2} + \dfrac{{2{R_2}}}{3}}} = 48\,\,\left( V \right)\)

Chọn D.