Câu hỏi
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi \(I,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(A'D'\) và \(BB'\). Tính thể tích khối tứ diện \(IKAD\).
- A \(\frac{1}{8}\)
- B \(\frac{2}{3}\)
- C \(\frac{1}{6}\)
- D \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải:
\({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right).{S_{\Delta AID}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right).{S_{\Delta AID}}\).
\(d\left( {K;\left( {AID} \right)} \right) = d\left( {B';\left( {ADD'A'} \right)} \right)\)\( = B'A' = 1\).
\({S_{\Delta AID}} = \frac{1}{2}d\left( {I;AD} \right).AD\) \( = \frac{1}{2}.1.1 = \frac{1}{2}\).
Vậy \({V_{IKAD}} = \frac{1}{3}.1.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
