Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Oy: \(y = \left| {{y_1} - {y_2}} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm phương trình dao động tổng hợp.

Khoảng cách giữa hai chất điểm: \(d = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \)

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Oy là:

\(y = \left| {{y_1} - {y_2}} \right| = \left| {10\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) - 5\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi:

+ Bấm MODE – 2 để máy tính hiện lên chữ CMPLX

+ Bấm SHIFT – MODE – 4 để đưa máy về chế độ rad

+ Bấm \(10\angle  - \dfrac{\pi }{2} - 5\angle \dfrac{\pi }{6}SHIFT - 2 - 3 -  = 5\sqrt 7 \angle  - 1,9\)

\( \Rightarrow y = 5\sqrt 7 \cos \left( {5\pi t - 1,9} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm theo phương Oy là: \({y_{\max }} = 5\sqrt 7 \,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

\({d_{\max }} = \sqrt {{x^2} + {y_{\max }}^2}  = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {5\sqrt 7 } \right)}^2}}  = 16,58\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn C.