Câu hỏi

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \(Oy\) làm trục đối xứng ?

  • A \(y = \left| x \right|\sin x.\)
  • B \(y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x.\)
  • C \(y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}.\)             
  • D \(y = \tan x.\)

Phương pháp giải:

Hàm số chẵn nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án C ta có:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

\(y\left( { - x} \right) = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}\left( { - x} \right) + 2019}}{{\cos \left( { - x} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}} = y\left( { - x} \right).\)

Do đó hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}\) là hàm số chẵn và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay