Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đồ thị hàm số nhận \(y = {y_0}\) làm TCN nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\).

- Đồ thị hàm số nhận \(x = {x_0}\) làm TCĐ nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y =  - \infty  \Rightarrow x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y =  + \infty  \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có tồng 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Chọn D.