Phương pháp giải:

Xác định phương trình đường tròn khi biết tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R\). Có 2 cách viết:

+) Phương trình đường tròn dạng chính tắc: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

+) Phương trình đường tròn dạng khai triển: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + {a^2} + {b^2} - {R^2} = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = 2\) là: \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = {2^2} = 4.\)

Chọn A.