Câu hỏi
Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).
- A \(y = 3{x^2} - x - 4\)
- B \(y = {x^2} - 3x + 5\)
- C \(y = 2{x^2} - x - 3\)
- D
\(y = - {x^2} - 4x + 3\)
Phương pháp giải:
- Thay tọa độ 2 điểm A và B vào hàm số, thiết lập hệ 2 phương trình 2 ẩn a, c.
- Giải hệ phương trình tìm a và c.
Lời giải chi tiết:
Vì A thuộc đồ thị hàm số nên \( - 2 = a - 1 + c \Leftrightarrow a + c = - 1\).
Vì B thuộc đồ thị hàm số nên \(3 = 4a - 2 + c \Leftrightarrow 4a + c = 5\).
Ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}a + c = - 1\\4a + c = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c = - 3\end{array} \right.\).
Vậy \(y = 2{x^2} - x - 3\).
Đáp án C.
Câu hỏi trước
