Câu hỏi
Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có \(a<0\) và tọa độ đỉnh là (2;5). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm.
- A \(m>5\)
- B \(2<m<5\)
- C \(m<2\)
- D
\(m \in \left\{ {2;5} \right\}\)
Phương pháp giải:
- Xác định giá trị lớn nhất \(a\) của hàm số.
- Phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) có \(VT \le a\) có nghiệm \( \Leftrightarrow m > a\).
Lời giải chi tiết:
\(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) có a < 0 và tọa độ đỉnh là (2;5) hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi x = 2.
Do đó \(a{x^2} + bx + c \le 5\,\,\forall x\).
Vậy phương trình \(a{x^2} + bx + c = m\) vô nghiệm khi và chỉ khi m > 5.
Đáp án A.
Câu hỏi trước
