Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .\)

Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( t \right)dt}  = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}  =  - 4.\)

Tính: \(I = \int\limits_2^1 {f\left( {2y} \right)dy} .\)

Đặt \(x = 2y \Rightarrow dx = 2dy \Rightarrow dy = \frac{1}{2}dx\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2 \Rightarrow x = 4\\y = 1 \Rightarrow x = 2\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int\limits_4^2 {\frac{1}{2}f\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{2}\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \frac{1}{2}\left[ {\int\limits_{ - 2}^4 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} } \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \frac{1}{2}\left( { - 4 - 1} \right) = \frac{5}{2} = 2,5.\end{array}\)

Chọn  A.