Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, tìm hàm số đã cho rồi tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {2;3} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\\frac{{ - {b^2} + 4ac}}{{4a}} = 3\end{array} \right..\)

Độ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right) \Rightarrow  - 1 = c \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\\frac{{ - {b^2} - 4a}}{{4a}} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 4\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow M = 4a + 2b - 3c =  - 4 + 8 + 3 = 7.\)

Chọn C.