Phương pháp giải:

Với \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(D\) và \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D,\) khi đó \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\) thì đây là hàm số chẵn và \(f\left( x \right) =  - f\left( { - x} \right)\) thì đây là hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số: \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \forall x\,\, \in D \Rightarrow  - x \in D\)

\( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - 2{\left( { - x} \right)^2} - 1\)\( = {x^4} - 2{x^2} - 1 = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Xét hàm số: \(g\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  + \sqrt {3 - x} \) có TXĐ: \(D = \left[ { - 3;\,\,3} \right].\)

\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D.\)

\( \Rightarrow g\left( { - x} \right) = \sqrt {3 - x}  + \sqrt {3 - \left( { - x} \right)} \)\( = \sqrt {3 - x}  + \sqrt {3 + x}  = g\left( x \right)\)

\( \Rightarrow g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Xét hàm số: \(h\left( x \right) = {x^3}\left| x \right|\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\)

\( \Rightarrow h\left( x \right) = {\left( { - x} \right)^3}\left| { - x} \right| =  - {x^3}\left| x \right| =  - h\left( x \right)\)

\( \Rightarrow h\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

Xét hàm số: \(k\left( x \right) = x - \frac{1}{x}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)  

\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D.\)

\(k\left( { - x} \right) =  - x - \frac{1}{{ - x}} =  - x + \frac{1}{x}\)\( =  - \left( {x - \frac{1}{x}} \right) =  - k\left( x \right)\)

\( \Rightarrow k\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

Xét hàm số: \(l\left( x \right) = \frac{x}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) 

\( \Rightarrow \) TXĐ của hàm số không phải là tập đối xứng.

\( \Rightarrow l\left( x \right)\) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Vậy các hàm số chẵn là: \(f\left( x \right);\,\,\,g\left( x \right)\), các hàm số lẻ là \(h\left( x \right);\,\,\,k\left( x \right).\)

Hàm số \(l\left( x \right)\) không chẵn cũng không lẻ.

Vậy \(m = n.\)

Chọn B.