Câu hỏi

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(23\) số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ là:

  • A \(\dfrac{{11}}{{23}}\).
  • B \(\dfrac{{12}}{{23}}\).
  • C \(\dfrac{6}{{23}}\).
  • D \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số phần tử của biến cố.

- Tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = C_{23}^2.\)

Gọi A là biến cố: “Hai số được chọn có tích là một số lẻ”.

Suy ra 2 số đó đồng thời là 2 số lẻ \( \Rightarrow \left| {{\Omega _A}} \right| = C_{12}^2.\)

Vậy \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{C_{12}^2}}{{C_{23}^2}} = \dfrac{6}{{23}}.\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay