Câu hỏi
Trong một nhóm học sinh khối \(11\) tham gia hoạt động thiện nguyện gồm\(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Cần chọn ra \(5\) học sinh tham gia trong đợt thứ nhất. Tính xác suất để \(5\) học sinh được chọn không có quá \(1\) học sinh nữ.
- A \(\dfrac{3}{4}\).
- B \(\dfrac{1}{2}\).
- C \(\dfrac{2}{3}\).
- D \(\dfrac{1}{4}\).
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số các khả năng có lợi cho biến cố.
- Tính xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
Chọn \(5\) học sinh trong \(10\) học sinh, \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^5 = 252\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được không quá một học sinh nữ”.
+ TH1: Có \(1\) học sinh nữ và \(4\) học sinh nam có \(C_3^1.C_7^4 = 105\) cách.
+ TH2: Có \(0\) học sinh nữ và \(5\) học sinh nam có \(C_3^0.C_7^5 = 21\) cách.
Do đó \(n\left( A \right) = 105 + 21 = 126\).
Xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{126}}{{252}} = \dfrac{1}{2}\).
Câu hỏi trước
