Phương pháp giải:

Giải phương trình tìm \(n\).

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát tìm số hạng chứa \({x^{29}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(2C_n^2 - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow {n^2} - n - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow {n^2} - 20n = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\left( {loai} \right)\\n = 20\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Số hạng tổng quát \(C_{20}^k{\left( {{x^2}} \right)^{20 - k}}.{x^k} = C_{20}^k{x^{40 - k}}\)

Số hạng chứa \({x^{29}}\) ứng với \(40 - k = 29 \Leftrightarrow k = 11\).

Vậy số hạng đó là \(C_{20}^{11}{x^{29}}\).