Câu hỏi
Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là :
- A \(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}.\)
- B \(C_{14}^6{3^8}.\)
- C \(C_{14}^6{3^6}.\)
- D \(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)
Lời giải chi tiết:
Số hạng tổng quát: \(C_{14}^k.{\left( {3{x^2}} \right)^{14 - k}}.{\left( {\dfrac{1}{x}} \right)^k}\) \( = C_{14}^k{.3^{14 - k}}{x^{28 - 2k}}.\dfrac{1}{{{x^k}}}\) \( = C_{14}^k{.3^{14 - k}}{x^{28 - 3k}}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(28 - 3k = 10 \Leftrightarrow k = 6\)
Hệ số \(C_{14}^6{.3^8}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
