Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)  (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Ta có:

     \(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 4\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = 3\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 1\end{array}\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) 

Nếu \(m = 1\) thì \(f'\left( x \right) =  - 1 < 0\) hay hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)   (thỏa mãn).

Nếu \(m =  - 1\) thì \(f'\left( x \right) =  - 4x - 1\),  \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x <  - \dfrac{1}{4}\) nên hàm số không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\)  (Loại).

Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne  - 1\end{array} \right. \Rightarrow {m^2} - 1 \ne 0\), ta có:

         \(f'(x) \le 0 \Leftrightarrow 3\left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 1 \le 0\)

         \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 < 0\\{\Delta ^2} \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 1\\{(m - 1)^2} + 3({m^2} - 1) \le 0\end{array} \right.\)

 Mà \(m\) là số nguyên nên \(m = 0\) thỏa mãn

Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn đề bài.

Chọn C.