Phương pháp giải:

Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{A.CMN}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\)  qua tỉ số các cạnh.

Lời giải chi tiết:

Do \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(CC'\) và \(BC\) nên

       \({S_{CMN}} = \dfrac{1}{2}CM.CN.\sin MCN = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}CC'.\dfrac{1}{2}CB.\sin BCC' = \dfrac{1}{4}{S_{BCC'}} = \dfrac{1}{8}{S_{BCC'B'}}\) 

Suy ra \({V_{A.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.BCC'B'}}\)

Lại có \({V_{A.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow {V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABC.A'B'C'}}\)

Do đó \({V_{A.CMN}} = \dfrac{1}{8}{V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{8}.\dfrac{2}{3}.{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{12}}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{1}{{12}}.60 = 5\) (đvtt).

Chọn C.