Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực đại là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 8{x^3} - 8x,\,\,y'' = 24{x^2} - 8\).

Xét hệ  \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{x^3} – 8x = 0\\24{x^2} – 8 < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\\ - \frac{{\sqrt 3 }}{3} < x < \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0.\)

Khi đó hàm số có điểm cực đại là \(I\left( {0;1} \right)\).

Chọn D.