Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(H,\,AH = 3a,\,BH = 2a.\) Quay tam giác \(ABH\) quanh trục \(AH\) ta được một khối nón có thể tích là:
- A \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}.\)
- B \(12\pi {a^3}.\)
- C \(4\pi {a^3}.\)
- D \(18\pi {a^3}.\)
Phương pháp giải:
- Quay tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) quanh trục \(AH\) ta được hình nón có đường cao \(h = AH\), bán kính đáy \(r = BH\).
- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Quay tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) quanh trục \(AH\) ta được hình nón có đường cao \(h = AH = 3a\), bán kính đáy \(r = BH = 2a\).
Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^2}.3a\)\( = 4\pi {a^3}\).
Đáp án C.
Câu hỏi trước
