Phương pháp giải:

- Tính thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

- So sánh thể tích chóp \(A.A'B'D'\) với thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(AD = a;\,\,AB = b;\,\,AA' = c.\)

Ta có diện tích hình chữ nhật \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt là \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 36\\bc = 225\\ac = 100\end{array} \right. \Rightarrow {a^2}{b^2}{c^2} = 36.225.100 = 810000\) \( \Rightarrow abc = 900\).

Ta có: \({V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}.AA'.{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.\frac{1}{2}{S_{A'B'C'D'}}.\)

\( \Rightarrow {V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{6}.abc = 150\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Chọn B.