Câu hỏi
Nếu khối chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\,SB = 2a,\,SC = 3a\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ \) thì có thể tích được tính theo công thức
- A \(V = \dfrac{1}{6}{a^3}.\)
- B \(V = {a^3}.\)
- C \(V = \dfrac{1}{3}{a^3}.\)
- D \(V = \dfrac{1}{2}{a^3}.\)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = {90^0}\)
\( \Rightarrow SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc.
\( \Rightarrow {V_{SBAC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{SBC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC\)\( = \dfrac{1}{6}.a.2a.3a = {a^3}.\)
Đáp án B.
Câu hỏi trước
