Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
- A \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
- B \(\left[ { - 4;2} \right)\)
- C \(\left( { - 4;2} \right]\)
- D \(\left( { - 4;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng xét dấu: phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.
Dựa vào bảng xét dấu ta có phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt khi \( - 4 < m < 2.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
