Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số và đạo hàm để xác định dấu của các hệ số.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên \(a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số có 2 điểm cực trị và cùng dấu nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{2b}}{{3a}} > 0\\3ac > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b > 0\\c > 0\end{array} \right.\)

Do đó \(a - b + c + d > 0\).

Chọn C.