Phương pháp giải:

Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên tập đối xứng \(D\) là hàm chẵn nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta thấy \(f\left( { - x} \right) =  - \left( { - x} \right) = x =  - f\left( x \right)\) nên hàm số lẻ.

Đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2} = f\left( x \right)\) nên hàm số chẵn.

Chọn B.