Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức (nếu cần)

+) Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã cho. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x =  - 2\) vào biểu thức \({x^2} + x - 8\) ta được:

\({\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) - 8 = 4 + \left( { - 2} \right) - 8 =  - 6\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức (nếu cần)

+) Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã cho. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x =  - 2\) vào biểu thức \( - 5.{x^3}.\left| {x - 1} \right| + 15\) ta được: 

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\, - 5.{\left( { - 2} \right)^3}.\left| { - 2 - 1} \right| + 15\\
= \left( { - 5} \right).\left( { - 8} \right).\left| { - 3} \right| + 15\\
= 120 + 15 = 135.
\end{array}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức (nếu cần)

+) Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã cho. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Với  \(\left| x \right| = 3 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\,\\x = 3\end{array} \right..\)

+) Thay \(x =  - 3\) vào biểu thức \( - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) ta được:

\( - \left( { - 3 - 1} \right)\left( { - 3 + 2} \right) =  - \left( { - 4} \right)\left( { - 1} \right) =  - 4\)

+) Thay \(x = 3\) vào biểu thức \( - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) ta được:

\( - \left( {3 - 1} \right)\left( {3 + 2} \right) =  - 2.5 =  - 10\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức (nếu cần)

+) Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đã cho. Sau đó, áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài: \(\left( {x - 2} \right).\left( {x + 3} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
x + 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 3
\end{array} \right..\)

+) Thay \(x =  - 3\) vào biểu thức \(\left( {4x - 5} \right)\left( {x - 7} \right)\) ta được: 

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\left[ {4.\left( { - 3} \right) - 5} \right]\left( { - 3 - 7} \right)\\
= \left( { - 12 - 5} \right).\left( { - 10} \right)\\
= \left( { - 17} \right).\left( { - 10} \right) = 170.
\end{array}\)

+) Thay \(x = 2\) vào biểu thức \(\left( {4x - 5} \right)\left( {x - 7} \right)\) ta được:

\(\left( {4.2 - 5} \right).\left( {2 - 7} \right) = 3.\left( { - 5} \right) =  - 15\)

Chọn D.