Phương pháp giải:

Hàm số bậc bốn trùng phương có ba cực trị khi \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = 4{x^3} + 2mx = 2x\left( {2{x^2} + m} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2{x^2} =  - m\end{array} \right.\)

Hàm số có ba cực trị khi \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt khác \(0\)\( \Leftrightarrow  - m > 0 \Leftrightarrow m < 0\).

Chọn B.