Câu hỏi
Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp \(12A\) có \(25\) câu trắc nghiệm, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án \(15\) câu.
- A \(\dfrac{{15}}{{{4^{25}}}}\)
- B \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\)
- C \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\)
- D \(\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\)
Phương pháp giải:
- Đếm số cách chọn \(15\) trong \(25\) câu để làm đúng.
- Tính xác suất để làm đúng một câu.
- Dùng quy tắc nhân xác suất.
Lời giải chi tiết:
Xác suất để làm đúng một câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất để làm sai một câu là \(\dfrac{3}{4}\).
Chọn \(15\) trong \(25\) câu để làm đúng có \(C_{25}^{15}\) cách chọn.
Xác suất cần tìm là : \(C_{25}^{15}.{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{15}}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{10}} = \dfrac{{{3^{10}}C_{25}^{15}}}{{{4^{25}}}}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
