Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Giải phương trình \(y' = 0\) và kết luận, số điểm cực trị của hàm số chính là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(y' = 0\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' =  - 8{x^3} - 2x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow  - 8{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow  - 2x\left( {4{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Do \(x = 0\) là nghiệm bội 1, vậy \(x = 0\) chính là cực trị duy nhất của hàm số đã cho.

Chọn A.