Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC.\) Tìm tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
- A Đường tròn tâm \(A,\)bán kính \(BC.\)
- B Đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BC.\)
- C Đường thẳng \(AB.\)
- D Trung trực đoạn \(BC.\)
Phương pháp giải:
Thu gọn các véc tơ ở đẳng thức bài cho và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|\) \( \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AM} } \right| \Leftrightarrow BC = AM\)
Do đó điểm \(M\) luôn cách điểm \(A\) một khoảng \(BC\) cố định.
Vậy \(M\) nằm trên đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
