Câu hỏi
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(3{a^3}\). Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\). Tính thể tích của khối chóp \(O'.ABCD\)
- A \({a^3}\)
- B \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- C \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
- D \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
Phương pháp giải:
Thể tích của khối chóp được tính bởi công thức: \(V = \dfrac{1}{3}h.S\) (với \(h:\) chiều cao của khối chóp, \(S:\) diện tích đáy tương ứng).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(O'\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), suy ra \(OO' \bot \left( {ABCD} \right)\).
\({V_{O'.ABCD}} = \dfrac{1}{3}OO'.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.AA'.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
