Phương pháp giải:

Nhận xét số điểm cực trị của mỗi hàm số đã biết để loại đáp án.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất \(\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) không có điểm cực trị (loại)

Đáp án B: Ta có: \(y' =  - 4{x^3} - 8x\) \( =  - 4x\left( {{x^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Do đó hàm số chỉ có một điểm cực trị \(x = 0\) (loại)

Đáp án C: Hàm đa thức bậc ba chỉ có tối đa hai điểm cực trị (loại)

Đáp án D: \(y' = 12{x^3} - 2x = 2x\left( {6{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm \dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\end{array} \right.\) nên hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

Chọn D.