Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây sai?
- A Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2.\)
- B Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 3.\)
- C Hàm số có hai điểm cực trị.
- D \(x = 1\) là điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải:
Dựa vào BBT để nhận xét tính đơn điệu của hàm số từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số.
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Lời giải chi tiết:
Qua \(x = 2\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên \(x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số.
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Dựa vào BBT ta thấy qua \(x = - 3\) thì \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu \( \Rightarrow x = - 3\) không là điểm cực trị của hàm số.
\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
Chọn B.
Câu hỏi trước
