Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa, biết rằng khi vật có li độ x1 = 6 cm thì vận tốc của nó là v1= 80 cm/s; khi vật có li độ \({x_2} = 5\sqrt 3 cm\) thì vận tốc của nó là v2 = 50 cm/s. Tần số góc và biên độ dao động của vật là
- A \(\omega \) = 10 rad/s, A = 5 cm
- B \(\omega \) = 10 rad/s, A = 10 cm
- C \(\omega \) = 10π rad/s, A = 6 cm
- D \(\omega \) = 10π rad/s, A = 5 cm.
Phương pháp giải:
Hệ thức độc lập với thời gian của x và v:
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai vị trí ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{A^2} = {x_1}^2 + \frac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}}\\
{A^2} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}^2 + \frac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}\)
Thay số ta được:
\({6^2} + \frac{{{{80}^2}}}{{{\omega ^2}}} = {(5\sqrt 3 )^2} + \frac{{{{50}^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
\( \Rightarrow \omega = {10_{}}(rad/s) \Rightarrow A = {10_{}}cm\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
