Câu hỏi
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};{x_2};{x_3}\). Tính \(S = {x_1} + {x_2} + {x_3}?\)
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \( - 1\)
- D \( - 2\)
Phương pháp giải:
- Tìm \(y'\). Giải phương trình \(y' = 0\) đề tìm các nghiệm \({x_1};{x_2};{x_3}\).
- Các điểm cực trị của hàm số là các nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}y' = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tổng các cực trị của hàm số là \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 0 + 1 - 1 = 0\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
