Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động là: \(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} \)

Khoảng cách này lớn nhất là \({d_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{x_2} - {x_1}} \right)_{\max }}\)

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động là:

\(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} \)

Ta có: \({x_2} - {x_1} = 6\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right) - 3\cos \left( {\omega t} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x_2} - {x_1} = 3\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Suy ra: \(\;{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)_{\max }} = 3\sqrt 3 cm \Leftrightarrow \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\)

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ là:

\(d = \sqrt {{3^2} + {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 6cm\)

Chọn D.