Câu hỏi
Số các giá trị nguyên của \(m\) trong đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
- A \(2019\)
- B \(4037\)
- C \(4036\)
- D \(2018\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + m - 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1.\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \left[ { - 2018;\,\,2018} \right]\\m \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;......;\,\,2018} \right\} \Rightarrow \) có \(2019\) giá trị nguyên của \(m.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
