Câu hỏi
Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;1} \right),B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 - {x^2} > 0} \right\},C = \left( { - 1; + \infty } \right).\) Tập hợp \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\) là
- A \(\left( { - 2; - 1} \right].\)
- B \(\left[ { - 3;2} \right)\).
- C \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
- D \(\left[ { - 3; - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
Liệt kê các phần tử của tập hợp, sau đó thực hiện phép toán giữa các tập hợp.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,4 - {x^2} > 0} \right\} = \left( { - 2;\,\,2} \right)\\ \Rightarrow A \cap B = \left( { - 2;\,\,1} \right) \Rightarrow \left( {A \cap B} \right)\backslash C = \left( { - 2;\,\,1} \right)\backslash \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 2; - 1} \right].\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
