Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A_n^2 = 132\,\,\left( {n \ge 2,\,\,n \in \mathbb{N}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} = 132\\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 132 \Leftrightarrow {n^2} - n - 132 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n =  - 11\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(n = 12\).

Chọn B.