Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty  \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.

Chọn D.