Lời giải chi tiết:

\(y = {\cos ^2}x + 2.\sin x + 2 = 1 - {\sin ^2}x + 2\sin x + 2 =  - si{n^2}x + 2\sin x + 3\)

Đặt: \(\sin x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right) \Rightarrow y =  - {t^2} + 2t + 3\)

Sử dụng máy tính: MODE 7: Nhập hàm số

Start: -1, End: 1, Step: \(\dfrac{2}{{19}}\)

\( \Rightarrow \) Quan sát giá trị cột \(f\left( x \right)\), ta thấy \(\max y = 4.\)

Chọn C.