Câu hỏi
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 4;1} \right)\), đỉnh C nằm trên trục \(Ox\) và trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục \(Oy.\) Tọa độ của điểm C là:
- A \(\left( {2;2} \right).\)
- B \(\left( {0;2} \right).\)
- C \(\left( {2;0} \right).\)
- D \(\left( {0;0} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta có: \(G\left( {{x_G};\,\,{y_G}} \right)\) là trọng tâm của \(\Delta ABC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(C \in Ox \Rightarrow C\left( {{x_C};\,\,0} \right).\)
Trọng tâm \(G\) của tam giác \(\Delta ABC\) nằm trên trục \(Oy \Rightarrow {x_G} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = 0 \Rightarrow \frac{{2 - 4 + {x_C}}}{3} = 0 \Rightarrow {x_C} = 2\\ \Rightarrow C\left( {2;\,\,0} \right).\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
