Câu hỏi
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \({\left( {2 + x} \right)^{10}}\) là:
- A \(C_{10}^2{.2^7}\)
- B \(C_{10}^3{.2^7}\)
- C \(C_7^3{.2^7}\)
- D \(C_{10}^3{.2^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Niu – tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{2^{10 - k}}{x^k}} \).
Hệ số của \({x^3}\) ứng với \(k = 3\).
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên là: \(C_{10}^3{.2^7}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
