Câu hỏi
Tổng \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {( - 1)^n}{.3^n}C_n^n\) bằng:
- A \( - {2^n}\)
- B \({( - 2)^n}\)
- C \({4^n}\)
- D \(2^n\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức khai triển nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}{.3^n}C_n^n = {\left( {1 - 3} \right)^n} = {\left( { - 2} \right)^n}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
