Câu hỏi
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 200 g, độ cứng lò xo k = 20 N/m, dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát \(\mu =0,1\). Nén lò xo vào một khoảng A (so với vị trí lò xo không biến dạng) rồi thả ra. Khi qua vị trí cân bằng lần đầu vật có tốc độ \(\sqrt{0,8}\,\,m/s\). Lấy \(g=10\,\,m/{{s}^{2}}\). Biên độ A ban đầu của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A 15 cm
- B 8 cm
- C 12 cm
- D 10 cm
Phương pháp giải:
Vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)
Tốc độ của vật ở VTCB: \(v=\omega A\)
Tần số góc của con lắc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Lời giải chi tiết:
Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,2}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)
Vật qua VTCB lần đầu khi: \({{F}_{dh}}={{F}_{ms}}\)
\(\Rightarrow k\Delta l=\mu mg\Rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,1.0,2.10}{20}=0,01\,\,\left( m \right)=1\,\,\left( cm \right)\)
Tốc độ của vật khi qua VTCB:
\(v=\omega A'=\omega \left( A-\Delta l \right)\Rightarrow A=\frac{v}{\omega }+\Delta l=\frac{100\sqrt{0,8}}{10}+1=9,94\,\,\left( cm \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
