Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức \({V_{chop}} = \dfrac{1}{3}.{S_{day}}.h\).

+ Khi chiều cao không đổi, tỉ số thể tích chính bằng tỉ số diện tích đáy.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(a\) là độ dài cạnh đáy ban đầu và \(h\) là chiều cao của chóp.

Ta có: \({V_{chop}} = \dfrac{1}{3}.{S_{day}}.h\), do đó khi chiều cao không đổi, tỉ số thể tích chính bằng tỉ số diện tích đáy.

Diện tích đáy ban đầu là: \({S_{day}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Khi đăng độ dài mỗi cạnh đáy lên 2 lần thì độ dài cạnh đáy là \(2a\).

Khi đó diện tích đáy lúc sau là: \({S_{day}}' = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \).

Vậy \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{{S_{day}}'}}{{{S_{day}}}} = {a^2}\sqrt 3 :\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\) hay thể tích \(S.ABC\) tăng lên 4 lần.

Chọn A