Phương pháp giải:

Viết \(A\) dưới dạng tổng của các nhóm thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{25}}\\A = 3 + \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \left( {{3^6} + {3^7} + {3^8} + {3^9}} \right) + ... + \left( {{3^{22}} + {3^{23}} + {3^{24}} + {3^{25}}} \right)\\\,\,\,\,\, = 3 + {3^2}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + {3^6}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right) + ... + {3^{22}}.\left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3}} \right)\\\,\,\,\,\, = 3 + {3^2}.40 + {3^6}.40 + ... + {3^{22}}.40\\\,\,\,\,\, = 3 + 40.\left( {{3^2} + {3^6} + ... + {3^{22}}} \right)\end{array}\).

Mà \(40.\left( {{3^2} + {3^6} + ... + {3^{22}}} \right)\,\, \vdots \,\,40\)

Vậy số dư khi chia \(A\) cho \(40\) là \(3\).

Chọn D.