Phương pháp giải:

Gọi \(x\) là số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng đến thư viện \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) . Theo đề bài ta có \(x = BCNN\left( {30\,;\,\,40} \right)\)

Tìm \(BCNN\left( {30\,;\,\,40} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(x\) là số ít nhất để hai bạn lại cùng đến thư viện \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Vì Minh cứ \(12\) ngày đến thư viện \(1\) lần, Ngọc \(15\) ngày một lần và \(x\) là số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng đến thư viện nên suy ra \(x = BCNN\left( {12\,;\,\,15} \right)\).

Ta có: \(12 = {2^3}.3\,\,\,; 15 = 3.5\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12  \,;\,\,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)

Do đó \(x = 60\).

Vậy ít nhất sau \(60\) ngày thì Minh và Ngọc lại cùng đến thư viện.

Chọn C.