Phương pháp giải:

Gọi \(x\) là số cây mỗi lớp trồng được \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,50 < x < 100} \right).\) 

Từ đề bài ta có  \(x\,\, \vdots \,\,4\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5;\,\,x\,\, \vdots \,\,6\) suy ra \(x \in BC\left( {4\,  ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Tìm \(BCNN\left( {4\,  ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\)  bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {4\,  ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(50 < x < 100\) để tìm \(x\) .

Lời giải chi tiết:

Gọi \(x\) (cây)  là số cây mỗi lớp trồng được. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,50 < x < 100} \right).\)

Mỗi học sinh lớp \(6A\) trồng được \(4\) cây, mỗi học sinh lớp \(6B\) trồng được \(5\) cây và mỗi học sinh lớp \(6C\) trồng được \(6\) cây và số học sinh của mỗi lớp là số tự nhiên nên ta có  \(x\,\, \vdots \,\,4\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5;\,\,x\,\, \vdots \,\,6\) suy ra \(x \in BC\left( {4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Ta có: \(4\, = {2^2}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = 5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6 = 2.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right) = {2^2}.3.5 = 60\).

\( \Rightarrow BC\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right) = \left\{ {0\,;\,\,60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,\,...} \right\}\)

Do đó: \(x \in \left\{ {60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,\,...} \right\}\)

Lại có \(50 < x < 100\) nên \(x = 60\).

Vậy mỗi lớp trồng được \(60\) cây.

Chọn A.