Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là \({{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=3\sqrt{3}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{5\pi }{6} \right)\,\,cm\). Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0), hai vật có khoảng cách lớn nhất là
- A 0,5 s
- B 0,4 s
- C 0,6 s
- D 0,3 s
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai chất điểm: \(d=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\)
Sử dụng công thức \(t=\frac{\varphi }{\omega }\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({{x}_{1}}-{{x}_{2}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)-3\sqrt{3}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{5\pi }{6} \right)=6\cos \left( \frac{5\pi }{3}t \right)\,\,\left( cm \right)\)
Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm \({{d}_{\max }}=6\,\,\left( cm \right)\Leftrightarrow {{x}_{1}}-{{x}_{2}}=\pm 6\,\,\left( cm \right)\)
Thời điểm đầu tiên hai vật có khoảng cách lớn nhất, hai vật quay được góc: \(\varphi =\pi \,\,\left( rad \right)\)
Vậy thời điểm đầu tiên hai vật có khoảng cách lớn nhất: \(t=\frac{\varphi }{\omega }=\frac{\pi }{\frac{5\pi }{3}}=0,6\,\,\left( s \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
